Minggu, 11 November 2012
HIMPUNAN (POWERPOINT PRESENTATION)
Silahkan Download filenya disini
atau lihat dan download filenya di sini
Untuk lebih mudahnya, agar langsung bisa didownload file PPTnya, silahkan klik linknya disini
Semoga bermanfaat
Minggu, 07 Oktober 2012
RUMUS BARISAN ARITMATIKA
Berikut ini cara untuk menyelesaikan Un Barisan aritmatika bertingkat berapapun , mulai barisan aritmatika biasa atau n pangkat satu, barisan aritmatika bertingkat ala SMP atau Un nya n pangkat 2, bisa juga untuk menyelesaikan Un berpangkat 3 dan seterusnya, tidak terbatas tingkatnya.
Rumus Umum Barisan Aritmatika Bertingkat berapapun, adalah sebagai berikut : (klik pada gambar untuk memperbesar)
Cara pemakaiannya sebagai berikut : Perhatikan yang dilingkari :
Untuk Barisan Aritmatika biasa ( Un , n-nya pangkat 1)
Untuk Barisan Aritmatika Bertingkat ala SMP ( Un pangkat 2)
Untuk Barisan Aritmatika dengan Un berpangkat 3
Untuk Un berpangkat 4 dan seterusnya tentu tinggal diteruskan rumusnya.
Contoh Pemakaiannya :
Tinggal dimasukkan ke rumusnya :
SELAIN Memakai Rumus, bagi anda yang nggak seneng dengan rumus, jangan kuatir karena soal barisan aritmetika bertingkat, sebenarnya juga bisa diselesaikan tanpa rumus sama sekali. Anda bisa memakai Sistem Persamaan Linier ( eliminasi, substitusi, dll) untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Senin, 25 Juni 2012
PROTA MATEMATIKA SMP KELAS IX
PROGRAM TAHUNAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
SATUAN PENDIDIKAN : SMP / MTs . . . . . . . .
KELAS : IX
TAHUN PELAJRAN : 2012/2013
SMT | NO | STANDAR KOMPETENSI | KOMPETENSI DASAR | JAM PEL |
G A N J I L | 1 | Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah | 1.1 Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen 1.2 Mengidentifikasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah | 5 7 5 |
2 | Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan ukurannya | 2.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung 2.2 Mengidentifikasi unsur-unsur luas dab volume kerucut 2.3 Mengidentifikasi unsur-unsur luas dab volume bola 2.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola | 7 7 5 5 | |
3 | Melakukan pengolahan dan penyajian data | 3.1 Menyajikan data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis dan lingkaran 3.2 Menentukan rata-rata , median dan modus data tunggal serta penafsirannya | 7 5 | |
4 | Memahami peluang kejadian sederhana | 4.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan 4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana | 6 7 | |
| ULANGAN HARIAN JUMLAH | 4 | ||
70 | ||||
G E N A P | 5 | Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah | 5.1 Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 5.2 Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan akar 5.3 Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dgn bilangan berpangkat dan akar | 7 6 5 |
6 | Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah | 6.1 Menentukan pola barisan sederhana 6.2 Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri 6.3 Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri 6.4 Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret | 3 7 5 7 | |
| ULANGAN HARIAN PEMANTAPAN MATERI JUMLAH | 4 | ||
18 | ||||
62 |
Mengetahui Kepala Sekolah | | Padang, Juli 2012 Guru Mata Pelajaran |
| | |
( . . . . . . . . . . . ) | | (. . . . . . . . .. . . . . . ) |
Selasa, 03 April 2012
STATISTIK (UKURAN PEMUSATAN DATA)
Kalau berbicara soal Statistika, kita akan berhubungan dengan rata-rata uang saku, nilai rapor, bahkan ekonomi global. Bagi teman-teman yang mau mendalami Matematika Realistik, sebenarnya bisa dimulai dari Sattistika.
OKeh, tanpa basa-basi, materi statistika SMP, SMA maupun SMK mempelajari perhitungan ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data baik data tunggal maupun data berkelompok. Kecuali SMP hanya sampai data tunggal saja. Berdasarkan pengalaman waktu sekolah dulu, akan lebih efektif jika kita rangkum materi statistika menjadi suatu tabel sederhana di bawah ini…
Ukuran Pemusatan Data
Rumus | Data Tunggal | Data Berkelompok |
Rataan (mean) | ||
Modus | Mo = nilai dg frekuensi tertinggi/paling sering muncul | |
Median | ganjil genap | |
Kuartil | | |
Desil | |
Untuk data tunggal, data diurutkan terlebih dahulu sehingga saat mencari median, kuartil dan desil kita tidak salah menentukan -nya.
Yang pasti, hafal rumusnya juga harus tau simbol dan cara menentukan nilainya yah…lihat keterangan berikut ini : Ket :
= nilai ke- i (data tunggal) | |
= nilai tengah kelas ke-i (data berkelompok) | |
= frekuensi ke- i | |
= jumlah frekuensi/banyaknya data | |
= tepi bawah = (BB – 0,5) | |
= frekuensi kelas modus – frek kls di atasny | |
= frekuensi kelas modus – frek kls di bawahny | |
= interval/panjang kelas=BA-BB+1 | |
= frekuensi kumulatif sebelum kelas yg dimaksud | |
= frekuensi kelas Median | |
= frekuensi kelas kuartil | |
= frekuensi kelas desil | |
*letak kls Median | = |
*letak kls Kuartil | = |
*letak kls Desil | = |
langsung ke contoh dan pembahasan soal data tunggal yuk…
1. diketahui data sebagai berikut : 5, 6, 4, 8, 7, 3, 8, 9, 4, 10 . Tentukan , Modus, Median, Kuartil ke-3, dan desil ke-7 !
jawab :
urutan data:
3, | 4, | 4, | 5, | 6, | 7, | 8, | 8, | 9, | 10 |
Untuk materi selanjutnya akan kita bahas pada kesempatan lain,, sedangkan contoh soal bisa dilihat pada buku paket masing-masing, atau bagi teman-teman yang suka dengan yang nyata alias realistik, silahkan langsung dicoba di lapangan.
Sabtu, 31 Maret 2012
PERCOBAAN DALAM PSIKOLOGI PENDIDIKAN
Sebagai contoh misalnya :
Percobaan Suara psikologi dari Universitas Salford. untuk mencari tahu apa yang membuat suara yang tidak menyenangkan. Meskipun eksperimen fase pengumpulan data yang lebih, dengan banyak dipublikasikan hasil yang mengumumkan "suara terburuk di dunia," itu masih online untuk mencoba untuk bersenang-senang dan membandingkan selera Anda kepada orang lain. Kuku di papan tulis? Bayi menjerit? Bor dokter gigi? Situs ini juga menawarkan mixer untuk bermain dengan, dan jika Anda ingin menyiksa teman Anda beberapa suara yang tersedia sebagai nada dering gratis.
Untuk contoh-contoh percobaan lainnya bisa anda download disini :
Download Percobaan-percobaan dalam psikologi pendidikan A
Download Percobaan-percobaan dalam psikologi pendidikan B
Semoga bemanfaat kawan . . .
Jumat, 30 Maret 2012
HIPERBOLA
Suatu kerucut jika diiris horizontal, maka irisannya berbentuk lingkaran. Jika kerucut tersebut dipotong secara miring (dan tidak memotong alasnya), maka terbentuk suatu ellips. Jika mengirisnya memotong alasnya dan memotongnya secara vertikal, maka terbentuk suatu hiperbola. Jika mengirisnya memotong alasnya dan memotongnya tidak secara vertikal, maka terbentuk suatu parabola.
Kita mengetahui persamaan ellips itu adalah
Persamaan hiperbola hampir sama dengan persamaan ellips. Hanya saja tandanya bukan positif, tetapi negatif. Persamaan hiperbola adalah sebagai berikut :
Bagaimana gambar grafik dari suatu hiperbola?
Contohnya saja gambar grafik dari persamaan :
Apakah punya bayangan untuk menghubungkan persamaannya dengan gambar grafiknya?
Ketika y=0, maka sehingga
Kita ke perumumannya saja di sini.
Ketika y=0, maka , a inilah yang kita sebut sebagai puncak
Apa peran b?
Ketika kita menuliskan persamaan hiperbola dalam x, maka kita bisa menulsikan
Untuk nilai x yang besar, bersifat seperti x, yaitu jika maka . Sehingga y bersifat seperti
atau
Dua garis tersebut adalah asimtot dari grafik persamaan hiperbola.
Kita sudah mendapat b (perhatikan gambar), perhatikan segitiga dengan sisi a, b dan c pada gambar. Kita mendapatkan , koordinat titik fokusnya yaitu (c,0)
UNTUK PARABOLA VERTIKAL, PEMBACA BISA MENYESUAIKAN
(ada 1 soal hiperbola vertikal, yaitu nomor 3)
SOAL :
1. Tentukan kedua titik fokus dari hiperbola :
Jawab :
jika kita melihat persamaan umumnya, maka kita peroleh a=4 dan b=3. Tentu c kita cari dengan rumus , dan kita dapatkan c=5.
Sehingga koordinat titik fokus dari hiperbola tersebut adalah
2. Tentukan garis asimtot dari hiperbola :
Jawab :
jika kita melihat persamaan umumnya, maka kita peroleh a=4 dan b=3. Kedua asimtotnya kita kenal sebagai , maka kita peroleh kedua asimtotnya adalah
3. Soal untuk hiperbola vertikal.
Tentukan kedua titik puncak, titik fokus dan garis asimtot untuk hiperbola : atau bisa juga dituliskan :
Jawab :
Ketika kita mengambil y=0, kita tidak mungkin bisa menemukan nilai x. karena bentuk adalah tidak akan terpenuhi untuk x berapapun.
Kita ambil x=0, maka kita dapatkan y=4. Inilah puncaknya. (gambar saja coret-coretan di x=4 dan x=-4 sebagai puncak, kemudian gambar hiperbola sederhana)
Perhatikan persamaan umum yang kita gunakan :
(a itu miliknya x, berada di bawah (sebagai penyebut) dari x dan b itu miliknya y, berada di bawah (sebagai penyebut) dari y)
Sehingga, untuk soal :
Kita dapatkan a=3 dan b=4
Sehingga garis asimtotnya pun adalah
Untuk mencari titik fokus, kita perlu mencari c, yaitu kita dapatkan c itu sama dengan 5. Karena hiperbola vertikal, maka koordinat titik c adalah yaitu sama dengan
Jika nanti ada yang ditanyakan, atau mungkin kami ada yang salah. mohon silahkan berkomentar.
Supaya ilmu yang tersebar ini tidak salah.
Salam